Numpy中的矩阵乘法分为两大情况，使用numpy.array和使用numpy.matrix.

Numpy重载了*操作符，可以直接对array或者matrix对象进行乘法运算，但是在不同对象上，其意义是有区别的。

对于array对象

*（或者multiply）代表的是并不是矩阵的乘法规则，而是简单的数量积，即对应位置元素相乘后的积相加。

验证结果如下： 

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1,2],[3,4]])
>>> b = np.array([[4,3],[2,1]])
>>> a*b
array([[4,6],
       [6,4]])

如果在array对象上要进行严格的矩阵乘法，即矢量乘法，则必须使用.dot()或者.matmul()函数，两者是等效的，我们可以通过查阅官网文档得知。
numpy.dot

numpy.matmul

在IDLE上运行结果如下：

>>> np.dot( a, b)
array([[ 8,  5], 
       [20, 13]])
>>> np.matmul( a, b)
array([[ 8,  5],
       [20, 13]])

可以看到两者的运行结果一致，都是矩阵的矢量积结果。

对于matrix对象

对于matrix，情况就恰恰相反了。* 表示的是矢量积，如果希望以数量积方式运行，则必须使用np.multiply函数。因为*重载矩阵运算规则只限于matrix对象。 在IDLE中验证如下：

>>> a = np.matrix([[1,2],[3,4]])
>>> b = np.matrix([[4,3],[2,1]])
>>> a*b
matrix([[ 8,  5],
        [20, 13]])
>>> np.multiply(a,b)
matrix([[4, 6],
        [6, 4]])

总结

  • 对于array对象，*和np.multiply函数代表的是数量积，如果希望使用矩阵的乘法规则，则应该调用np.dot和np.matmul函数。
  • 对于matrix对象，*直接代表了原生的矩阵乘法，而如果特殊情况下需要使用数量积，则应该使用np.multiply函数。
  • 对于array对象，在需要矩阵乘法的时候，也利用np.asmatrix转换成matrix对象